Eduardo Francesco Pironio urodził się 3 grudnia 1920 r. w Nueve de Julio (Argentyna) w ubogiej rodzinie włoskich emigrantów jako ostatnie, dwudzieste drugie dziecko. Studia filozoficzno-teologiczne odbył w seminarium duchownym w San José de la Plata, oraz na Papieskim Uniwersytecie św. Tomasza z Akwinu (Angelicum) w Rzymie.

5 grudnia 1943 r. w bazylice Matki Bożej z Luján otrzymał święcenia kapłańskie, a następnie był wykładowcą w seminarium duchownym w diecezji Mercedes. W 1958 r. został mianowany wikariuszem generalnym tej diecezji. W 1960 r. objął stanowisko rektora Metropolitalnego Seminarium Duchownego Villa Devoto w Buenos Aires. W następnych latach piastował funkcje wizytatora apostolskiego uniwersytetów katolickich w Argentynie i dziekana wydziału teologicznego tamtejszego Papieskiego Uniwersytetu Katolickiego. Brał udział w pracach Soboru Watykańskiego II.

24 marca 1964 r. papież Paweł VI mianował go biskupem pomocniczym archidiecezji La Plata. Sakrę biskupią otrzymał 31 maja 1964 r. W 1967 został powołany na stanowisko administratora apostolskiego diecezji Avellaneda. W tym samym roku wybrano go na sekretarza generalnego Latynoamerykańskiej Rady Biskupiej (CELAM). W 1968 r., z nominacji Pawła VI, został sekretarzem generalnym II Konferencji Ogólnej Episkopatu Ameryki Łacińskiej. W 1970 r. ponownie wybrano go na stanowisko sekretarza generalnego CELAM, a w dwa lata później został przewodniczącym tej Rady. 19 kwietnia 1972 r. otrzymał nominację na stolicę biskupią w Mar del Plata.

20 września 1975 r. Paweł VI podniósł go do godności arcybiskupiej i powierzył mu stanowisko proprefekta Kongregacji ds. Zakonów i Instytutów Świeckich. Na Konsystorzu 24 maja 1976 r. Paweł VI mianował go kardynałem diakonem, powierzając mu urząd prefekta Kongregacji ds. Zakonów i Instytutów Świeckich. Papież mianował go także członkiem kilku kongregacji i papieskich komisji. 9 kwietnia 1984 r. Jan Paweł II mianował go przewodniczącym Papieskiej Rady ds. Świeckich. Kard. Pironio był organizatorem dwóch spotkań młodych w Rzymie w 1984 i 1985 r. oraz kolejnych Światowych Dni Młodzieży: na placu św. Piotra w Watykanie (1986), w Buenos Aires w Argentynie (1987), w Santiago de Compostela w Hiszpanii (1989), w Częstochowie (1991), w Denver w USA (1993) i w Manili na Filipinach (1995).

11 lipca 1995 r. Jan Paweł II włączył go do grona kardynałów-biskupów. Z urzędu ustąpił 20 sierpnia 1996 r. ze względu na stan zdrowia i podeszły wiek. Zmarł w Rzymie 5 lutego 1998 r., został pochowany w bazylice Matki Bożej w Luján, w której 55 lat wcześniej przyjął święcenia kapłańskie. Proces beatyfikacyjny prowadził Kościół w Argentynie.

Ponadto Ojciec Święty wyraził zgodę na opublikowanie przez Dykasterię Spraw Kanonizacyjnych trzech dekretów o heroiczności cnót. Dotyczą one:

- sługi Bożego Giuseppe Marrazzo, kapłana ze Zgromadzenia Rogacjonistów Serca Jezusowego; ur. 5 maja 1917 r. w San Vito dei Normanni (Włochy) i zm. 30 listopada 1992 r. w Mesynie (Włochy);

- służebnicy Bożej Eliswy od Najświętszej Maryi Panny (w. Eliswa Vakayil), Założycielki Zgromadzenia Trzeciego Zakonu Karmelitanek Bosych, obecnie Sióstr Karmelitanek Terezjanek; ur. 15 października 1831 r. w Ochanthuruth (Indie) i zm. 18 lipca 1913 r. w Varapuzha (Indie);

- służebnicy Bożej Marii Franceski Foresti (ur. Eleonory), Założycielki Zgromadzenia Sióstr Franciszkanek Adoratorek; ur. 17 lutego 1898 r. w Bolonii (Włochy) i zm. 12 listopada 1953 r. w Ozzano Emilia (Włochy).

W przypadku tych trojga sług Bożych do ich beatyfikacji konieczny jest dekret o autentyczności cudu przypisywanemu ich wstawiennictwu.