Ks. Formicki urodził się 20 lutego 1934 w Kozierowie w diecezji kieleckiej. W 1951 r. wstąpił do Zgromadzenia Misji, w którym 8 grudnia 1956 złożył śluby zakonne, a 22 maja 1958 ówczesny administrator apostolski archidiecezji krakowskiej abp Eugeniusza Baziaka wyświęcił go na kapłana.

Młody duchowny pracował najpierw jako wikary i katecheta w krakowskiej parafii Najświętszej Maryi Panny z Lourdes (do 1960, następnie w Żaganiu (1960-62) i Iłowie (1962-64) – na ziemi lubuskiej, po czym w 1964 przełożeni zakonni skierowali go na studia w Akademii Teologii Katolickiej w zakresie socjologii i katolickiej nauki społecznej oraz do pracy duszpasterskiej przy kościele Świętego Krzyża w Warszawie. Pracował tu m.in. jako katecheta, ucząc religii młodzież licealną i zyskując sobie ich dużą sympatię.

Już po roku posługiwania w stolicy zorganizował – na prośbę swych byłych maturzystów, którzy rozpoczęli studia i nie chcieli zrywać więzi nie tylko z Kościołem, ale też ze swym lubianym księdzem – duszpasterstwo akademickie. Szybko stało się ono prężnym ośrodkiem intelektualnym, przez który przewinęło się wiele osób, i to nie tylko z parafii świętokrzyskiej, ale z całej Warszawy, zwłaszcza z uczelni położonych na terenie parafii (Uniwersytet Warszawski, Akademia Sztuk Pięknych, Państwowa Wyższa Szkoła Muzyczna – obecnie Uniwersytet Muzyczny im. F. Chopina).

Ks. Formicki kierował ośrodkiem do 1970, po czym wrócił do Krakowa, mianowany proboszczem par. NMP z Lourdes, od której rozpoczynał 12 lat wcześniej swą posługę duszpasterską. W Krakowie został również radcą polskiej prowincji księży misjonarzy. W 1976 znalazł się ponownie w Warszawie, tym razem jako doktorant na ATK, specjalizując się w katolickiej nauce społecznej i socjologii.

Po obronie doktoratu od 1978 był już do końca życia związany z Krakowem-Stradomiem, gdzie mieszczą się władze polskiej prowincji Zgromadzenia Misji. Był tam wicerektorem, potem rektorem i wykładowcą Instytutu Teologicznego Księży Misjonarzy, radcą prowincji, asystentem wizytatora (prowincjała), członkiem zespołu ds. opracowania katolickiej nauki społecznej dla ruchu związkowego przy Sekretariacie Episkopatu Polski (1981), Rady Duszpasterskiej Archidiecezji Krakowskiej (1982-86), Komisji Episkopatu ds. Seminariów Duchownych (1984-94), a także cenzorem ksiąg kościelnych archidiecezji krakowskiej (1981-2007).

Od wielu lat cierpiał na wiele dolegliwości, m.in. miał duże trudności z poruszaniem i z układem oddychania. Pogrzeb ks. E. Formickiego odbędzie się 6 listopada w kościele księży misjonarzy na krakowskim: o godz. 11.00 rozpocznie się tam Msza św. pogrzebowa, po czym ok. godz. 13.15 nastąpi odprowadzenie zwłok od Bramy Cmentarza Rakowickiego do grobowca Księży Misjonarzy.